대수의 직접곱, 직합, 텐서곱

$A$-algebra들의 family $(E_i)_{i\in I}$가 주어졌다 하자. 그럼 이들의 product $\prod E_i$에 $A$-algebra 구조가 잘 정의된다. 비슷한 방식으로 이들의 direct sum $\bigoplus E_i$에도 $A$-algebra 구조가 잘 정의된다.