ZFC 공리계
집합론의 공리들
집합론
순서쌍
집합의 포함관계와 순서쌍의 정의
이항관계
이항관계의 정의
이항관계들 사이의 연산
이항관계의 역과 합성
함수
함수의 기본 정의
함수들 사이의 연산
함수의 역과 합성, 전사함수와 단사함수
Retraction과 section
전사함수와 단사함수의 성질들
합집합과 교집합
집합들 간의 합집합과 교집합
집합의 합
집합들 사이의 합 (분리합집합)
집합의 곱
집합들 사이의 곱
곱집합의 성질
부분곱, 결합법칙과 결합법칙
동치관계
동치관계의 정의와 성질들
동치관계의 예시들
동치관계의 예시들, 동치관계의 포화, isomorphism theorem들
순서관계의 정의
순서관계의 정의와 성질들
단조함수
순서집합의 연산과 단조함수
순서집합의 원소들
순서집합의 최대, 최소, 극대, 극소 원소들
유향집합
유향집합과 lattice
필터와 아이디얼, 갈루아 대응
Filter와 ideal
서수와 정렬집합
정렬집합의 정의, 서수의 motivation
정렬집합의 성질들
Ordinal의 정의와 정렬집합의 성질들
선택공리
선택공리와 그 동치들
서수들 사이의 순서관계
서수들의 순서관계와 기수의 엄밀한 정의
기수
Cardinal number의 정의
기수들 사이의 연산
Cardinal number의 연산
자연수와 무한집합
자연수의 정의와 무한집합의 성질들
극한
Inverse limit과 direct limit