아핀다양체
Affine varieties and their basic properties
대수다양체
사영다양체
Projective varieties and homogeneous coordinates
준사영다양체
Quasi-projective varieties and regular maps
유리사상
Rational maps and birational equivalence
차원
Dimension of algebraic varieties
접공간과 매끄러움
Tangent spaces and smoothness of algebraic varieties
그라스만 다양체
Grassmannians as parameter spaces of linear subspaces
인자
Weil divisors, Cartier divisors, and divisor class groups
선다발과 벡터다발
Line bundles, invertible sheaves, and the Picard group
선형계
Complete linear systems, base loci, and ampleness
표준선다발
Canonical bundle and canonical divisor
층 코호몰로지
Sheaf cohomology and its applications
세르 쌍대성
Serre duality theorem and its applications
곡선에서의 리만-로흐 정리
The Riemann–Roch theorem for curves
코다이라 소멸정리
Kodaira vanishing theorem과 그 응용
Chern Classes
벡터다발의 Chern classes와 그 성질들
Todd Class
Todd class와 Chern character, HRR 정리의 좌변
Hirzebruch-Riemann-Roch
Hirzebruch-Riemann-Roch 정리와 그 특수한 경우들
Noether Formula
Noether formula와 그 응용들
K3 Surfaces
K3 곡면의 정의, 예시, 그리고 기본 성질들